ಎಸ್ಸೆಸ್ಸೆಲ್ಸಿ ಪರೀಕ್ಷೆ ದಿಕ್ಸೂಚಿ: ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾಪದ್ಧತಿ 2019- 20ನೇ ಸಾಲಿನ ಎಸ್ಸೆಸ್ಸೆಲ್ಸಿ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಪತ್ರಿಕೆ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಕರ್ನಾಟಕ ಪ್ರೌಢಶಿಕ್ಷಣ ಪರೀಕ್ಷಾ ಮಂಡಳಿಯು ಸ್ವಲ್ಪ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದೆ. ಈ ಹಿಂದೆ ಪ್ರಶ್ನೆಪತ್ರಿಕೆ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಘಟಕವಾರು ಅಂಕಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿತ್ತು. ಆದರೆ ಈ ಬಾರಿ ವಿಷಯಾಧಾರಿತವಾಗಿ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ವಿಷಯಾಧಾರಿತ ಅಂಕಗಳ ಹಂಚಿಕೆ 1. ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿ (ನಂಬರ್‌ ಸಿಸ್ಟಂ): 4 ಅಂಕಗಳು– ಘಟಕ (ಯೂನಿಟ್‌) - ವಾಸ್ತವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು (ರಿಯಲ್‌ ನಂಬರ್‌) 2. ಬೀಜಗಣಿತ (ಆಲ್‌ಜಿಬ್ರಾ): 26 ಅಂಕಗಳು– . ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರವುಳ್ಳ ಜೋಡಿ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು (ಪೇರ್‌ ಆಫ್‌ ಲೀನಿಯರ್‌ ಈಕ್ವೇಶನ್‌ ಇನ್‌ ಟೂ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಸ್‌). . ಸಮಾನಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಗಳು (ಅರ್ಥ್‌ಮೆಟಿಕ್‌ ಪ್ರೋಗ್ರೆರಶನ್‌). . ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳು (ಪಾಲಿನಾಮಿಯಲ್ಸ್‌). . ವರ್ಗಸಮೀಕರಣಗಳು (ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್‌ ಈಕ್ವೇಶನ್ಸ್‌). 3. ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ (ಟ್ರಿಗ್ನೋಮೆಟ್ರಿ): 9 ಅಂಕ– . ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಪ್ರಸ್ತಾವನೆ . ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಮೇಲಿನ ಅನ್ವಯಗಳು 4. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖಾಗಣಿತ (ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್‌ ಜಾಮಿಟ್ರಿ): 5 ಅಂಕ 5. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆ (ಸ್ಟಾಟೆಸ್ಟಿಕ್ಸ್‌ ಆ್ಯಂಡ್‌ ಪ್ರಾಬೆಬಿಲಿಟಿ: 9 ಅಂಕ 6. ರೇಖಾ ಗಣಿತ: 17 ಅಂಕ– . ತ್ರಿಭುಜಗಳು (ಟ್ರಯಾಂಗಲ್ಸ್‌) . ವೃತ್ತಗಳು (ಸರ್ಕಲ್ಸ್‌) . ರಚನೆಗಳು (ಕನ್‌ಸ್ಟ್ರಕ್ಷನ್ಸ್‌) 7. ಕ್ಷೇತ್ರ ಗಣಿತ (ಮೆನ್ಸುರೇಶನ್‌): 10 ಅಂಕ– . ವೃತ್ತಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳು. ಘನಾಕೃತಿಗಳ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (ಸರ್‌ಫೇಸ್‌ ಏರಿಯಾ ಆ್ಯಂಡ್‌ ವಾಲ್ಯೂಮ್‌) ಮತ್ತು ಘನಫಲ ಸಂಖ್ಯಾಪದ್ಧತಿ ಘಟಕ: ವಾಸ್ತವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 1. ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಭಾಗಾಕಾರ ಕ್ರಮವಿಧಿಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮ.ಸಾ.ಅ. (ಎಚ್‌ಸಿಎಫ್‌)ವನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವುದು. ಪರಿಹಾರ ಹಂತ-1: ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ಭಾಗಲಬ್ಧ (ಕೋಶಂಟ್‌) ಮತ್ತು ಶೇಷ (ರಿಮೇಂಡರ್‌)ಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು. ಹಂತ-2: ಬಂದಿರುವ ಶೇಷದಿಂದ ಹಿಂದಿನ ಭಾಜಕವನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತೊಂದು ಭಾಗಲಬ್ದ ಮತ್ತು ಶೇಷಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು. ಹಂತ-3: ಶೇಷವು ‘0’ ಬರುವವರೆಗೂ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಮುಂದುವರಿಸುವುದು. ಹಂತ-4: ಈ ಪ್ರತಿ ಭಾಗಕಾರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಭಾಜಕ, ಭಾಜ್ಯ, ಭಾಗಲಬ್ದ ಮತ್ತು ಶೇಷಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಭಾಗಾಕಾರ ಕ್ರಮವಿಧಿ =+ ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವುದು. ಹಂತ-5: ಅಂತಿಮ ಭಾಗಾಕಾರ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿನ ಭಾಜಕವೇ ಅಥವಾ ಅಂತಿಮ ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿನ ಬೆಲೆಯೇ ದತ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಮ.ಸಾ.ಅ. 2 ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನಗಳಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ ಹಾಗೂ ಅವುಗಳ ಮ.ಸಾ.ಅ. ಮತ್ತು ಲ. ಸಾ. ಅ. (ಎಲ್‌ಸಿಎಂ)ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಪರಿಹಾರ ಹಂತ-1: ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನ (ಪ್ರೈಂ ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್‌)ಗಳಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ. ಹಂತ-2: ಎರಡೂ ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಘಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತನಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧದ (ಪ್ರಾಡಕ್ಟ್‌)ವೇ ದತ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮ.ಸಾ.ಅ. ಹಂತ-3: ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಇರುವ ಅಧಿಕ ಘಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅಪವರ್ತನಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವೇ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಲ. ಸಾ. ಅ. 3: ದತ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಸಾಧಿಸಿ. ಹಂತ- 1. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ ಹಂತ-2. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು /qಗೆ ಸಮ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ. ಹಂತ-3: ಎರಡು ಕಡೆ ವರ್ಗ ಮಾಡಿ p² ಗೆ ಬಿಡಿಸಿ ಹಾಗೂ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯು pಯನ್ನು ಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿರೂಪಿಸಿ. ಹಂತ 4: ಹಾಗೆಯೇ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅನ್ನು ಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿರೂಪಿಸಿ. ಹಂತ 5: ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮತ್ತು qಗಳೆರಡನ್ನೂ ಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿರೂಪಿಸಿ. ಹಂತ-6: ಮತ್ತು qಗಳೆರಡನ್ನೂ ಭಾಗಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲ. ಇದು ನಮ್ಮ ಹೇಳಿಕೆಗೆ ವಿರುದ್ಧ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ನಮ್ಮ ಊಹೆ ತಪ್ಪು. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಭಾಗಲಬ್ದ (ಇರ‍್ಯಾಷನಲ್‌ ನಂಬರ್‌) ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. (ಲೇಖಕರು ಶಿಕ್ಷಕರು, ಜಿಜಿಎಚ್‌ಎಸ್‌, ದೇವನಹಳ್ಳಿ) ಪ್ರಜಾವಾಣಿ ಆ್ಯಪ್ ಇಲ್ಲಿದೆ: ಆಂಡ್ರಾಯ್ಡ್ | ಐಒಎಸ್ | ವಾಟ್ಸ್ಆ್ಯಪ್, ಎಕ್ಸ್, ಫೇಸ್‌ಬುಕ್ ಮತ್ತು ಇನ್‌ಸ್ಟಾಗ್ರಾಂನಲ್ಲಿ ಪ್ರಜಾವಾಣಿ ಫಾಲೋ ಮಾಡಿ.